Question

9．已知，∠α與∠β互補，且∠α-∠β=30°，則∠α與∠β的大小關(guān)系依次為（　�。�

• A． 110°，70°
• B． 105°，75°
• C． 100°，70°
• D． 110°，80°

Answer 1

分析 首先根據(jù)互補得出∠α+∠β=180°，再根據(jù)∠α-∠β=30°組成方程組，即可求出∠α與∠β的大�。�

解答 解：∵∠α與∠β互為補角，
∴∠α+∠β=180°，
又∵∠α-∠β=30°，
∴$\left\{\begin{array}{l}{∠α+∠β=180°}\\{∠α-∠β=30°}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{∠α=105°}\\{∠β=75°}\end{array}\right.$，
故選B．

點評 此題考查了余角和補角，解題時要根據(jù)若兩個角互補，則兩個角的和等于180°列出方程組是本題的關(guān)鍵．