Question

如圖，四邊形DEFG是△ABC的內接矩形，如果△ABC的高線AH長8cm，底邊BC長10cm，設DG=xcm，DE=ycm，則y關于x的函數關系式為

y=-

4

5

x+8

．

Answer 1

分析：根據矩形的性質得出DG=EF，DE=FG，DG∥BC，推出△ADG∽△ABC，得出

DG

BC

=

AO

AH

，代入求出即可．

解答：解：
∵四邊形DEFG是矩形，
∴DG=EF，DE=FG，DG∥BC，
∵AH⊥BC，
∴AH⊥DG，
∴OH=DE，
∵DG∥BC，
∴△ADG∽△ABC，
∴

DG

BC

=

AO

AH

，
∴

x

10

=

8-y

8

，
∴y=-

4

5

x+8，
故答案為：y=-

4

5

x+8．

點評：本題考查了矩形的性質和相似三角形的性質和判定的應用，主要考查學生的推理能力．