Question

2．如圖，已知Rt△ABC中，∠C=90°，點(diǎn)D、E分別是AB、AC邊的中點(diǎn)，BC=6，AC=8，將線段DE沿水平方向平移，使點(diǎn)E落在CB上，則平移的距離為（　　）

• A． 5
• B． 4
• C． 3
• D． 2

Answer 1

分析 由勾股定理求出AB，由三角形中位線定理得出DE=$\frac{1}{2}$BC=3，將線段DE沿水平方向平移，使點(diǎn)E落在CB，則E成為BC的中點(diǎn)，即可得出結(jié)論．

解答 解：Rt△ABC中，∠C=90°，
∴AB=$\sqrt{B{C}^{2}+A{C}^{2}}$=$\sqrt{{6}^{2}+{8}^{2}}$=10，
∵點(diǎn)D、E分別是AB、AC邊的中點(diǎn)，
∴DE=$\frac{1}{2}$BC=3，將線段DE沿水平方向平移，使點(diǎn)E落在CB上，
則平移的距離=BD=$\frac{1}{2}$AB=5；
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了勾股定理、三角形中位線定理以及平移的性質(zhì)；熟練掌握勾股定理和三角形中位線定理是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．