Question

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形OBCD的頂點(diǎn)O在坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2，5），點(diǎn)A在第二象限，反比例函數(shù) 的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，則k的值是（ ）

A.B.C.D.

Answer 1

【答案】D

【解析】

作AD⊥x軸于D，CE⊥x軸于E，先通過(guò)證得△AOD≌△OCE得出AD＝OE，OD＝CE，設(shè)A（x，），則C（，x），根據(jù)正方形的性質(zhì)求得對(duì)角線解得F的坐標(biāo)，即可得出，解方程組求得k的值．

作AD⊥x軸于D，CE⊥x軸于E，

∵∠AOC＝90，

∴∠AOD＋∠COE＝90，

∵∠AOD＋∠OAD＝90，

∴∠OAD＝∠COE，

在△AOD和△OCE中，

，

∴△AOD≌△OCE（AAS），

∴AD＝OE，OD＝CE，

設(shè)A（x，），則C（，x），

∵AC和OB互相垂直平分，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2，5），

∴它們的交點(diǎn)F的坐標(biāo)為（1，），

∴，

解得，

∴k＝=，

故選：D．