Question

一艘輪船自西向東航行，在A處測(cè)得東偏北21.3°方向有一座小島C，繼續(xù)向東航行60海里到達(dá)B處，測(cè)得小島C此時(shí)在輪船的東偏北63.5°方向上．之后，輪船繼續(xù)向東航行多少海里，距離小島C最近？

(參考數(shù)據(jù)：sin21.3°≈，tan21.3°≈，sin63.5°≈，tan63.5°≈2)

Answer 1

答案：
解析：

答：輪船繼續(xù)向東航行15海里，距離小島C最近．…………………………6分 　　解： 　　過(guò)C作AB的垂線(xiàn)，交直線(xiàn)AB于點(diǎn)D，得到Rt△ACD與Rt△BCD． 　　設(shè)BD＝x海里， 　　在Rt△BCD中，tan∠CBD＝， 　　∴CD＝x·tan63.5°． 　　在Rt△ACD中，AD＝AB＋BD＝(60＋x)海里，tan∠A＝， 　　∴CD＝(60＋x)·tan21.3°．……………………………4分 　　∴x·tan63.5°＝(60＋x)·tan21.3°，即． 　　解得，x＝15．