Question

8．已知四邊形ABCD對(duì)角線相交于點(diǎn)O，若在線段BD上任意取一點(diǎn)（不與點(diǎn)B、O、D熏合），并與A、C連接，如圖1，則三角形個(gè)數(shù)為15個(gè)；若在線段BD上任意取兩點(diǎn)（不與點(diǎn)B、O、D重合）如圖2，則三角形個(gè)數(shù)為24個(gè)；若在線段BD上任意取三點(diǎn)（不與點(diǎn)B、O、D重合）如圖3，則三角形個(gè)數(shù)為35個(gè)…以此規(guī)律，則圖5中三角形的個(gè)數(shù)為63個(gè)．

Answer 1

分析 觀察圖形得到第1個(gè)圖形的三角形的個(gè)數(shù)為3×5，第2個(gè)圖形的三角形的個(gè)數(shù)為4×6，第3個(gè)圖形的三角形的個(gè)數(shù)為5×7，…，則可得到第n個(gè)圖形的三角形的個(gè)數(shù)為（n+2）（n+4），據(jù)此規(guī)律可得第5個(gè)圖形中三角形個(gè)數(shù)．

解答 解：∵圖1中，三角形個(gè)數(shù)為3×5=15個(gè)，
圖2中，三角形個(gè)數(shù)為4×6=24個(gè)，
圖3中，三角形個(gè)數(shù)為5×7=35個(gè)，
…
∴圖5中，三角形個(gè)數(shù)為7×9=63個(gè)．
故答案為：63個(gè)．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了圖形的變化類問(wèn)題，解答此類問(wèn)題的關(guān)鍵是首先應(yīng)找出圖形哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的，通過(guò)分析找到各部分的變化規(guī)律后直接利用規(guī)律求解．