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如圖1，矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，將矩形ABCD沿對角線AC平移，平移后的矩形為EFGH（A、E、C、G始終在同一條直線上），當(dāng)點E與C重合時停止移動．平移中EF與BC交于點N，GH與BC的延長線交于點M，EH與DC交于點P，FG與DC的延長線交于點Q．設(shè)S表示矩形PCMH的面積，表示矩形NFQC的面積．

(1） S與相等嗎？請說明理由．

(2）設(shè)AE＝x，寫出S和x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出x取何值時S有最大值，最大值是多少？

(3）如圖2，連結(jié)BE，當(dāng)AE為何值時，是等腰三角形．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在矩形ABCD中，連接AC，如果O為△ABC的內(nèi)心，過O作OE⊥AD于E，作OF⊥CD于F，則矩形OFDE的面積與矩形ABCD的面積的比值為（　�。�
A、
1
2
B、
2
3
C、
3
4
D、不能確定

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在矩形ABCD中，AB=4，AD=2．點P、Q同時從點A出發(fā)，點P以每秒2個單位的速度沿A→B→C→D的方向運(yùn)動；點Q以每秒1個單位的速度沿A→D→C的方向運(yùn)動，當(dāng)P、精英家教網(wǎng)Q兩點相遇時，它們同時停止運(yùn)動．設(shè)P、Q兩點運(yùn)動的時間為x（秒），△APQ的面積為S（平方單位）．
（1）點P、Q從出發(fā)到相遇所用的時間是
 
秒．
（2）求S與x之間的函數(shù)關(guān)系式．
（3）當(dāng)S=
72
時，求x的值．
（4）當(dāng)△AQP為銳角三角形時，求x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•廣東模擬）如圖，在矩形ABCD中，AC、BD交于點O，∠AEC=90°，連接OE，OF平分∠DOE交DE于F．
求證：OF垂直平分DE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，EF過AC、BD的交點O，則圖中陰影部分的面積為
3
3
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•南京）如圖，將矩形ABCD繞點A順時針旋轉(zhuǎn)到矩形AB′C′D′的位置，旋轉(zhuǎn)角為α（0°＜α＜90°），若∠1=110°，則∠α=
20°
20°
．

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同步練習(xí)冊答案