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如圖,已知AB=AC,EB=EC,AE的延長線交BC于點D,求證:BD=CD.
考點:全等三角形的判定與性質(zhì),等腰三角形的性質(zhì)
專題:證明題
分析:由條件可證明△ABE≌△ACE,可得∠BAD=∠CAD,所以可證明△ABD≌△ACD,可得結(jié)論.
解答:證明:在△ABE和△ACE中,
AB=AC
BE=CE
AE=AE

∴△ABE≌△ACE(SSS),
∴∠BAD=∠CAD,
在△ABD和△ACD中,
AB=AC
∠BAD=∠CAD
AD=AD

∴△ABD≌△ACD(SAS),
∴BD=CD.
點評:本題主要考查三角形全等的判定和性質(zhì),熟練掌握證明三角形全等的方法是解題的關(guān)鍵.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC,DE⊥AB交AB于點E,BC=30,BD:CD=3:2,則DE=
 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

邊長為10的正六邊形內(nèi)切圓的半徑為
 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知x是1的平方根,求代數(shù)式(x2003-1)(x2004-15)(x2005+1)(x2006+15)+1000x的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若|a|=3,|b|=5,求a-b的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(1)在等腰△ABC中,周長=8cm,AC=3cm,BC=
 

(2)等腰△ABC中,若∠A=40°,則底角=
 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖:兩個圓形的轉(zhuǎn)盤A和B,分別被平分成五等分和四等分,各自中間的指針隨機(jī)地旋轉(zhuǎn),
(1)畫樹狀圖或者列表說明,兩個轉(zhuǎn)盤指針?biāo)鶎?yīng)的數(shù)字之和為5的倍數(shù)的概率.
(2)設(shè)A轉(zhuǎn)盤所得數(shù)字為a,B轉(zhuǎn)盤所得數(shù)字為b,求:使得方程x2-2ax+b=0有實數(shù)解的概率(直接寫出答案).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

一次函數(shù)y=k1x+b和反比例函數(shù)y=
k2
x
的圖象相交于點P(m-1,n+1),點Q(0,a)在函數(shù)y=k1x+b的圖象上,且m,n是關(guān)于x的方程ax2-(3a+1)x+2(a+1)=0的兩個不相等的整數(shù)根(其中a為整數(shù)),求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)x1,x2是方程4x2+3x-2=0的兩根,則x1+x2=
 
,x1x2=
 

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