科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖1，把矩形紙片ABCD折疊，使得頂點A與邊DC上的動點P重合（P不與點D，C重合），MN為折痕，點M，N分別在邊BC，AD上，連接AP，MP，AM，AP與MN相交于點F．⊙O過點M，C，P．
（1）請你在圖1中作出⊙O（不寫作法，保留作圖痕跡）；
（2）

AF

AN

與

AP

AD

是否相等？請你說明理由；
（3）隨著點P的運動，若⊙O與AM相切于點M時，⊙O又與AD相切于點H．設(shè)AB為4，請你通過計算，畫出這時的圖形．（圖2，3供參考）

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖1，把矩形紙片ABCD折疊，使得頂點A與邊DC上的動點P重合（P不與D、C重合）MN為折痕；點M、N分別在邊BC、AD上，連接AP、MA、MP；設(shè)AP與MN相交于F．
（1）請你在圖中用直尺和圓規(guī)作出線段MP的中點O．（保留作圖痕跡，不寫作法和證明）
（2）

AF

AN

與

AP

AD

是否相等？請說明你的理由．
（3）隨著點P的運動，當PM與MA垂直時，若過O點作OH⊥AD與H，并有OH=

1

2

MP；設(shè)矩

形ABCD的邊AB為4，試確定P點的位置（圖2供分析參考用）

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知：如圖1，把矩形紙片ABCD折疊，使得頂點A與邊DC上的動點P重合（P不與D、C重合）MN為折痕；點M、N分別在邊BC、AD上，連接AP、MA、MP；設(shè)AP與MN相交于F．
（1）請你在圖中用直尺和圓規(guī)作出線段MP的中點O．（保留作圖痕跡，不寫作法和證明）
（2） $數(shù)學(xué)公式$ 與 $數(shù)學(xué)公式$ 是否相等？請說明你的理由．
（3）隨著點P的運動，當PM與MA垂直時，若過O點作OH⊥AD與H，并有OH= $數(shù)學(xué)公式$ MP；設(shè)矩形ABCD的邊AB為4，試確定P點的位置（圖2供分析參考用）

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：第3章《圓》中考題集（39）：3.2 點、直線與圓的位置關(guān)系，圓的切線（解析版） 題型：解答題

已知：如圖1，把矩形紙片ABCD折疊，使得頂點A與邊DC上的動點P重合（P不與點D，C重合），MN為折痕，點M，N分別在邊BC，AD上，連接AP，MP，AM，AP與MN相交于點F．⊙O過點M，C，P．
（1）請你在圖1中作出⊙O（不寫作法，保留作圖痕跡）；
（2）

與

是否相等？請你說明理由；
（3）隨著點P的運動，若⊙O與AM相切于點M時，⊙O又與AD相切于點H．設(shè)AB為4，請你通過計算，畫出這時的圖形．（圖2，3供參考）

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：第26章《圓》中考題集（50）：26.5 直線與圓的位置關(guān)系（解析版） 題型：解答題

已知：如圖1，把矩形紙片ABCD折疊，使得頂點A與邊DC上的動點P重合（P不與點D，C重合），MN為折痕，點M，N分別在邊BC，AD上，連接AP，MP，AM，AP與MN相交于點F．⊙O過點M，C，P．
（1）請你在圖1中作出⊙O（不寫作法，保留作圖痕跡）；
（2）

與

是否相等？請你說明理由；
（3）隨著點P的運動，若⊙O與AM相切于點M時，⊙O又與AD相切于點H．設(shè)AB為4，請你通過計算，畫出這時的圖形．（圖2，3供參考）

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