Question

13．甲、乙兩人騎自行車分別從A、B兩地出發(fā)相向而行，已知甲、乙兩人的速度比是3：4，甲比乙先出發(fā)15分鐘，相遇時(shí)甲比乙少行了7km，又已知乙從B地出發(fā)與甲相遇用了2.5小時(shí)，求甲、乙兩人的速度及A、B兩地間的距離．

Answer 1

分析 設(shè)甲的速度為3x千米/時(shí)，乙的速度為4x千米/時(shí)．相遇時(shí)甲用的時(shí)間是2.5小時(shí)+15分鐘=2.75小時(shí)，而乙用的時(shí)間是2.5小時(shí)，用他們的速度乘上行駛的時(shí)間就是他們走的路程，然后根據(jù)甲比乙少走7千米，列出方程求出x的值，進(jìn)而求出甲乙的速度；分別求出甲乙行駛的路程，然后相加即可求解．

解答 解：2.5小時(shí)+15分鐘=2.75小時(shí)，
設(shè)甲的速度為3x千米/時(shí)，乙的速度為4x千米/時(shí)．
2.75×3x+7=2.5×4x
解得：x=4；
甲的速度為：4×3=12（千米/時(shí)）；
乙的速度為：4×4=16（千米/時(shí)）；
12×2.75+16×2.5
=33+40
=73（千米）．
答：甲的速度是12千米/時(shí)，乙的速度是16千米/時(shí)．A，B兩地的距離是73千米．

點(diǎn)評(píng) 此題考查一元一次方程的實(shí)際運(yùn)用，先把速度表示出來，再分別求出它們行駛的時(shí)間，然后根據(jù)他們路程之間的關(guān)系找出等量關(guān)系列出方程求解．