Question

（1）平移和旋轉(zhuǎn)是物體運(yùn)動(dòng)的兩種基本形式，是兩種基本的圖形變換．如圖1，在網(wǎng)格紙上有三個(gè)格點(diǎn)三角形（頂點(diǎn)在小正方形的頂點(diǎn)上），把三角形ABC繞A點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，可以得到三角形ADE，再將三角形ADE向左平移5格，得到三角形FHG．試問(wèn)：直線AB、AD、FH兩兩之間有怎樣的位置關(guān)系？

 

（2）如圖2，A、B、C三點(diǎn)都在網(wǎng)格紙的格點(diǎn)上．
①過(guò)點(diǎn)C畫(huà)直線AB的平行線（不寫(xiě)作法，下同）；
②過(guò)點(diǎn)A畫(huà)直線BC的垂線，垂足為G；過(guò)點(diǎn)A畫(huà)直線AB的垂線，交BC于點(diǎn)H．
③線段

 

的長(zhǎng)度是點(diǎn)A到直線BC的距離，線段AH的長(zhǎng)度是點(diǎn)

 

到直線

 

的距離．

Answer 1

考點(diǎn)：作圖—基本作圖,幾何變換的類(lèi)型

專(zhuān)題：

分析：（1）利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)結(jié)合平移的性質(zhì)分別得出直線AB、AD、FH兩兩之間的位置關(guān)系；
（2）①②利用點(diǎn)到直線的距離畫(huà)法分別借助網(wǎng)格得出符合題意的圖形；
③利用點(diǎn)的直線的距離的定義分別得出答案．

解答：解：（1）∵把三角形ABC繞A點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，
∴AB⊥AD，
∵將三角形ADE向左平移5格，
∴FH∥AD，
∴AB⊥FH，
故答案為：AB⊥AD，AB⊥FH，F(xiàn)H∥AD；

（2）①如圖2所示：CD即為所求；
②如圖2所示，AG，AH即為所求；
③線段AG的長(zhǎng)度是點(diǎn)A到直線BC的距離，線段AH的長(zhǎng)度是點(diǎn)H到直線AB的距離．
故答案為：AG，H，AB．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了基本作圖以及點(diǎn)的直線的距離定義，正確利用網(wǎng)格得出互相垂直的直線是解題關(guān)鍵．