Question

【題目】已知二次函數(shù)，它的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)．

若該圖象與軸的一個(gè)交點(diǎn)為．

①求二次函數(shù)的表達(dá)式；

②出該二次函數(shù)的大致圖象，并借助函數(shù)圖象，求不等式的解集；

當(dāng)取，時(shí)，二次函數(shù)圖象與軸正半軸分別交于點(diǎn)，點(diǎn)．如果點(diǎn)在點(diǎn)的右邊，且點(diǎn)和點(diǎn)都在點(diǎn)的右邊．試比較和的大�。�

Answer 1

【答案】①；②；．

【解析】

（1）①已知拋物線圖象上的兩點(diǎn)坐標(biāo)，且只有兩個(gè)待定系數(shù)，利用待定系數(shù)法求解即可；
②畫(huà)出函數(shù)圖象，根據(jù)圖形求出不等式ax2+bx+2≥0的解集；
（2）用a表示出函數(shù)的解析式，然后分別將M、N的坐標(biāo)代入拋物線的解析式中，分別用m、n表示出a1、a2，通過(guò)做差可比較出a1、a2的大�。�

①∵二次函數(shù)經(jīng)過(guò)點(diǎn)和

可得，解得，

即二次函數(shù)的表達(dá)式為：；

②如圖：由圖象得：不等式的解集為：；

∵二次函數(shù)與軸正半軸交與點(diǎn)且

∴，

即，

同理，

故，

∵，

故，

∴．