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【題目】小鵬學(xué)完解直角三角形知識(shí)后，給同桌小艷出了一道題：“如圖所示，把一張長(zhǎng)方形卡片ABCD放在每格寬度都為6mm的橫格紙中，恰好四個(gè)頂點(diǎn)都在橫格線上，已知a=36°，求長(zhǎng)方形卡片的周長(zhǎng)．”請(qǐng)你幫小艷解答這道題．（精確到1mm）（參考數(shù)據(jù)：sin36°≈0.60，cos36°≈0.80，tan36°≈0.75）

【答案】100mm.

【解析】

試題作BE⊥l于點(diǎn)E，DF⊥l于點(diǎn)F，求∠ADF的度數(shù)，在Rt△ABE中，可以求得AB的值，在Rt△ADF中，可以求得AD的值，即可計(jì)算矩形ABCD的周長(zhǎng)，即可解題．

試題解析：作BE⊥m于點(diǎn)，DF⊥m于點(diǎn)．

根據(jù)題意，得 BE=12mm， DF=24mm.

在Rt中，sin，

mm，

在Rt中，cos，

mm．

矩形的周長(zhǎng)=2（20+30）=100mm．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y＝kx＋b與反比例函數(shù)y＝（x＞0）交于A（2，4），B（a，1），與x軸，y軸分別交于點(diǎn)C，D．

（1）直接寫出一次函數(shù)y＝kx＋b的表達(dá)式和反比例函數(shù)y＝（x＞0）的表達(dá)式；

（2）求證：AD＝BC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，DB∥AC，且DB=AC，E是AC的中點(diǎn)，

（1）求證：BC=DE；

（2）連接AD、BE，若要使四邊形DBEA是矩形，則給△ABC添加什么條件，為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】好學(xué)的小紅在學(xué)完三角形的角平分線后，遇到下列4個(gè)問題，請(qǐng)你幫她解決．如圖，在△ABC中，∠BAC=48°，點(diǎn)I是兩角∠ABC、∠ACB的平分線的交點(diǎn)．

（1）填空：∠BIC=　　　　 °．

（2）若點(diǎn)D是兩條外角平分線的交點(diǎn)，填空：∠BDC=　　　　 °．

（3）若點(diǎn)E是內(nèi)角∠ABC、外角∠ACG的平分線的交點(diǎn)，試探索：∠BEC與∠BAC的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．

（4）在問題（3）的條件下，當(dāng)∠ACB等于　　　　 度時(shí)，CE∥AB？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校對(duì)九年級(jí)全體學(xué)生進(jìn)行了一次學(xué)業(yè)水平測(cè)試，成績(jī)?cè)u(píng)定分為A，B，C，D四個(gè)等級(jí)（A，B，C，D分別代表優(yōu)秀、良好、合格、不合格）該校從九年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取了一部分學(xué)生的成績(jī)，繪制成以下不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息解答下列問題；

（1）本次調(diào)查中，一共抽取了　 　名學(xué)生的成績(jī)；

（2）將上面的條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整，寫出扇形統(tǒng)計(jì)圖中等級(jí)C的百分比　 　．

（3）若等級(jí)D的5名學(xué)生的成績(jī)（單位：分）分別是55、48、57、51、55．則這5個(gè)數(shù)據(jù)的中位數(shù)是　 　分，眾數(shù)是　 　分．

（4）如果該校九年級(jí)共有500名學(xué)生，試估計(jì)在這次測(cè)試中成績(jī)達(dá)到優(yōu)秀的人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線 與軸交于點(diǎn) ，依次作正方形 、正方形 、……正方形 ，使得點(diǎn)、…， 在直線 上，點(diǎn) 在軸上，則點(diǎn) 的坐標(biāo)是________

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，為坐標(biāo)原點(diǎn)，矩形的頂點(diǎn)，將矩形的一個(gè)角沿直線 折疊，使得點(diǎn) 落在對(duì)角線 上的點(diǎn) 處，折痕與 軸交于點(diǎn) .

（1）求直線所對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式；

（2）若點(diǎn) 在線段上，在線段 上是否存在點(diǎn) ，使以 為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)，，，點(diǎn)為三角形的邊上任意一點(diǎn)，三角形經(jīng)過平移后得到三角形，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為．

（1）直接寫出點(diǎn)，，的坐標(biāo)；

（2）在圖中畫出平移后的三角形；

（3）連接、，，求三角形的面積。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線l有上三點(diǎn)M，O，N，MO=3，ON=1；點(diǎn)P為直線l上任意一點(diǎn)，如圖畫數(shù)軸．

（1）當(dāng)以點(diǎn)O為數(shù)軸的原點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)P表示的數(shù)為x，且點(diǎn)P到點(diǎn)M、點(diǎn)N的距離相等，那么x的值是________；

（2）當(dāng)以點(diǎn)M為數(shù)軸的原點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)P表示的數(shù)為y，當(dāng)y= 時(shí)，使點(diǎn)P到點(diǎn)M、點(diǎn)N 的距離之和是5；

（3）若以點(diǎn)O為數(shù)軸的原點(diǎn)，點(diǎn)P以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從點(diǎn)O向左運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)E從點(diǎn)M以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度速度向左運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)F從點(diǎn)N每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的向左運(yùn)動(dòng)，且三點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，求運(yùn)動(dòng)幾秒時(shí)點(diǎn)P、點(diǎn)E、點(diǎn)F表示的數(shù)之和為-20．

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