Question

7．小明打算制作兩個相似的三角形框架，其中一個三角形框架的三邊長分別為4，6，9，已知另一個三角形一條邊的長度為3，則余下的那兩條邊的長度不可能定為 （　�。�

• A． $\frac{9}{2}$，$\frac{27}{4}$
• B． 2，$\frac{9}{2}$
• C． $\frac{4}{3}$，2
• D． 6，10

Answer 1

分析 討論：若4、6、9的對應(yīng)邊分別為3、x、y，根據(jù)相似的性質(zhì)$\frac{3}{4}$=$\frac{x}{6}$=$\frac{y}{9}$；若4、6、9的對應(yīng)邊分別為x、3、y，根據(jù)相似的性質(zhì)得$\frac{x}{4}$=$\frac{3}{6}$=$\frac{y}{9}$；若4、6、9的對應(yīng)邊分別為x、y、3，根據(jù)相似的性質(zhì)得$\frac{x}{4}$=$\frac{y}{6}$=$\frac{3}{9}$，然后利用比例的性質(zhì)分別計算出各組對應(yīng)值即可．

解答 解：設(shè)4、6、9的對應(yīng)邊分別為3、x、y，根據(jù)題意得$\frac{3}{4}$=$\frac{x}{6}$=$\frac{y}{9}$，解得x=$\frac{9}{2}$，y=$\frac{27}{4}$；
設(shè)4、6、9的對應(yīng)邊分別為x、3、y，根據(jù)題意得$\frac{x}{4}$=$\frac{3}{6}$=$\frac{y}{9}$，解得x=2，y=$\frac{9}{2}$；
設(shè)4、6、9的對應(yīng)邊分別為x、y、3，根據(jù)題意得$\frac{x}{4}$=$\frac{y}{6}$=$\frac{3}{9}$，解得x=$\frac{4}{3}$，y=2．
故選D．

點(diǎn)評 本題考查了相似三角形的性質(zhì)：相似三角形的對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊的比相等．利用分類討論的思想解決此題．