Question

聲音在空氣中傳播的速度y（m/s）是氣溫x（℃）的函數(shù)，下表列出了一組不同溫度時的聲速．

氣溫x（℃）	0	5	10	15	20
速度y（米/秒）	331	334	337	340	343

（1）求y與x之間的函數(shù)關系式；
（2）氣溫x=22℃時，某人看到煙花燃放5s后才聽到聲響，那么此人與燃放煙花的所在地約相距多遠？

Answer 1

分析：（1）由表中的數(shù)據(jù)可知，溫度每升高5℃，聲速就提高3米/秒，所以y是x的一次函數(shù)，利用待定系數(shù)法即可求出該函數(shù)解析式；
（2）令x=22，求出此時的聲速y，然后利用路程=速度×時間即可求出該距離．

解答：解：（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)畫圖象可知y與x成一次函數(shù)關系，
故設y=kx+b，取兩點（0，331），（5，334）代入關系式得

331=b 334=5k+b

，解得

k= 3 5 b=331

∴函數(shù)關系式為y=

3

5

x+331．

（2）把x=22代入y=

3

5

x+331．
得y=

3

5

×22+331=334

1

5

，且334

1

5

×5=1721m．
∵光速非常快，傳播時間可以忽略，
故此人與燃放煙花的所在地相距約1721m．

點評：本題需仔細分析表中的數(shù)據(jù)，利用待定系數(shù)法即可解決問題．