Question

如圖是2008北京奧運會某比賽場館的平面圖，根據(jù)距離比賽場地的遠近和視角的不同，將觀賽場地劃分成、、三個不同的票價區(qū)．其中與場地邊緣的視角大于或等于45°，并且距場地邊緣的距離不超過30米的區(qū)域劃分為票區(qū)，票區(qū)如圖所示，剩下的為票區(qū)．

（1）請你利用尺規(guī)作圖，在觀賽場地中，作出票區(qū)所在的區(qū)域（只要求作出圖形，保留作圖痕跡，不要求寫作法）；

（2）如果每個座位所占的平均面積是0.8平方米，請估算票區(qū)有多少個座位．

 

Answer 1

解：（1）如圖，以線段、與、所圍成的區(qū)域就是所作的票區(qū)．

（2） 連接、、、，設的中垂線與、分別相交于

點和．

由題意，得．

∵⊥，⊥，，

∴．

∴．

∴

（米²）．

∴．

∴票區(qū)約有1445個座位．