Question

【題目】如圖，已知一次函數(shù)的圖像與軸交于點(diǎn)，一次函數(shù)的圖像過點(diǎn)，且與軸及的圖像分別交于點(diǎn)、，點(diǎn)坐標(biāo)為.

（1）求n的值及一次函數(shù)的解析式.

（2）求四邊形的面積.

Answer 1

【答案】(1) n =；y=2x+4；(2）S=

【解析】

（1）根據(jù)點(diǎn)D在函數(shù)y=－x+2的圖象上，即可求出n的值；再利用待定系數(shù)法求出k，b的值；

（2）用三角形OBC的面積減去三角形ABD的面積即可．

（1）∵點(diǎn)D（－，n）在直線y=－x+2上，∴n=+2=．

∵一次函數(shù)經(jīng)過點(diǎn)B（0，4）、點(diǎn)D（－），∴，解得：．故一次函數(shù)的解析式為：y=2x+4；

（2）直線y=2x+4與x軸交于點(diǎn)C，∴令y=0，得：2x+4=0，解得：x=－2，∴OC=2．

∵函數(shù)y=－x+2的圖象與y軸交于點(diǎn)A，∴令x=0，得：y=2，∴OA=2．

∵B（0，4），∴OB=4，∴AB=2．

S△BOC=×2×4=4，S△BAD=×2×=，∴S四邊形AOCD=S△BOC﹣S△BAD=4﹣=．