Question

某種吊車的車身高EF=2m，吊車臂AB=25m，現要把如圖1的圓柱形的裝飾物吊到15m高的屋頂上安裝．吊車在吊起的過程中，圓柱形的裝飾物始終保持水平，如圖2，若吊車臂與水平方向的夾角為59°，問能否吊裝成功？
（sin59°=0.8，cos59°=0.5，tan59°=1.6）

Answer 1

解：在Rt△ABK中，AK=AB•sin∠ABK=25•sin59°=20，
又∵在△ACD中，AC=CD•tan∠ADC=3×tan59°=4.8，
∴GH=AK+EF-CG-AC=20+2-3-4.8=14.2＜15，
∴不能吊裝成功．
分析：作BK⊥AH，垂足為K，在△ABK中，AB=25，根據AK=AB•sin∠ABK求出AK；又∵在△ACD中，AC=3，根據AC=CD•tan∠ACD求出AC，所以可以求出GH，然后比較大小即可判斷是否吊裝成功．
點評：此題主要考查了解直角三角形的應用，解此題的關鍵是把實際問題轉化為數學問題，只要把實際問題抽象到解直角三角形中，利用三角函數進行解答即可．