Question

在長(zhǎng)102米，寬50米的矩形田地中挖一橫、兩縱條互相垂直且等寬的水溝，使剩下的面積為4900平方米．設(shè)水溝x(chóng)米，列方程為_(kāi)_______．

Answer 1

（102-x）（50-x）=4900或x²-152x+200=0
分析：如圖把所挖的兩條水溝分別平移到矩形的最上邊和最左邊，則剩下的種植面積是一個(gè)長(zhǎng)方形，根據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式列方程．

解答：設(shè)水溝的寬應(yīng)為x米，由題意有
（102-x）（50-x）=4900，
整理，得x²-152x+200=0．
故答案為：（102-x）（50-x）=4900或x²-152x+200=0．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了一元二次方程的應(yīng)用，把中間修建的兩條水溝分別平移到試驗(yàn)田的最上邊和最左邊是做本題的關(guān)鍵．