Question

已知函數(shù)y₁=x-1和y₂=-2x+3．
（1）同一坐標系中畫出這兩個函數(shù)的圖象．
（2）求出這兩個函數(shù)圖象的交點坐標．
（3）觀察圖象，當x取什么范圍時，y₁＞y₂？

Answer 1

分析：（1）找出y₁，y₂與橫縱縱坐標的交點即可畫出；
（2）令x-1=-2x+3即得到交點；
（3）由（2）中所得交點結(jié)合圖象即求得．

解答：解：（1）如右圖

（2）令x-1=-2x+3，得x=

4

3

，
∴代入得：y=

1

3

∴交點坐標為（

4

3

，

1

3

）；（4分）

（3）當x＞

4

3

時，從圖象上函數(shù)y₁的圖象在y₂圖象的上面，
即此時y₁＞y₂（2分）

點評：本題考查兩直線的相交問題，（1）中求得兩直線與橫縱坐標的交點即可求得直線，（2）令兩直線相等，即可求得兩直線的交點坐標．（3）從（2）中得到的交點結(jié)合圖象即求得．