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BE、CF分別是△ABC的中線，且BE=CF，AM⊥CF于M，AN⊥BE于N，求證：AM=AN．
考點：三角形的角平分線、中線和高,三角形的面積
專題：證明題
分析：直接利用三角形中線平分三角形面積，進而利用三角形面積公式求出即可．
解答： 證明：∵BE、CF分別是△ABC的中線，
∴S△ABE=S△ACF=
1
2
S△ABC，
∵BE=CF，AM⊥CF于M，AN⊥BE于N，
∴
1
2
AM×FC=
1
2
AN×BE
∴AM=AN．
點評：此題主要考查了三角形中線的性質(zhì)以及三角形面積公式，得出S△ABE=S△ACF=
1
2
S△ABC是解題關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年山東省泰安市畢業(yè)生學(xué)業(yè)水平模擬二數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

在平面直角坐標系中，若點P（m-3,m+1）在第二象限，則m的取值范圍為

A.-1＜m＜3 B.m＞3 C.m＜-1 D.m＞-1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列計算正確的是（　　）
A、（-2a2）2=2a4
B、2a3+3a3=5a6
C、4a3•2a2=8a5
D、12x3÷（4x3）=3x3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解下列方程組
（1）
y=2x-1
3x+2y=5

（2）
6x+3y=3
2y-5x=-7
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解方程：
（1）
3
x-1
=
5
x+1

（2）1-
x
x-2
+
8
x2-4
=0．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在四邊形ABCD中，AB+CD＜AD，AE平分∠BAD，DE平分∠CDA，E是BC中點，∠AED=120°，求證：AB+CD+
1
2
BC=AD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

因式分解：9x2-6x+1．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

我國漢代數(shù)學(xué)家趙爽為了證明勾股定理，創(chuàng)制了一幅“弦圖”，后人稱其為“趙爽弦圖”．圖中是由弦圖變化得到，它是由八個全等的直角三角形拼湊而成的．記圖中正方形ABCD、正方形EFGH、正方形MNKT的面積分別為S1，S2，S3，若S1+S2+S3=10，則S2的值是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知n是任意正整數(shù)，試說明3n+2-4×3n+1+10×3n能被7整除．

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同步練習(xí)冊答案