Question

20．用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋?br />（1）9（x-2）²-25=0
（2）3x²-7x+2=0
（3）（x+1）（x-2）=x+1
（4）（3x-2）²=（2x-3）²．

Answer 1

分析 （1）將原方程化簡(jiǎn)為（x-2）²=$\frac{25}{9}$，然后再利用直接開(kāi)平方法解得方程；
（2）利用因式分解求得方程的解；
（3）移項(xiàng)將原方程右邊等于0，然后合并同類(lèi)項(xiàng)即可求得方程的解；
（4）將原方程移項(xiàng)使得右邊為0，然后利用平方差公式即可解得方程．

解答 解：（1）∵9（x-2）²-25=0，
∴（x-2）²=$\frac{25}{9}$，
∴x-2=±$\frac{5}{3}$，
∴x₁=$\frac{1}{3}$，x₂=$\frac{11}{3}$；
（2）∵3x²-7x+2=0，
∴（3x-1）（x-2）=0，
∴3x-1=0或x-2=0，
x₁=2，x₂=$\frac{1}{3}$；
（3）∵（x+1）（x-2）=x+1，
∴（x+1）（x-2-1）=0，
x+1=0或x-3=0，
∴x₁=-1，x₂=3；
（4）∵（3x-2）²=（2x-3）²，
∴（3x-2-2x+3）（3x-2+2x-3）=0，
∴x+1=0或5x-5=0，
∴x₁=-1，x₂=1．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了解一元二次方程的知識(shí)，根據(jù)方程的特點(diǎn)選擇合適的方法解一元二次方程是解決此類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵．一般解一元二次方程的方法有直接開(kāi)平方法、因式分解法、公式法、配方法．