Question

已知m，n互為相反數(shù)，a，b互為倒數(shù)，x的絕對值等于3，求x³-（1+m+n+ab）x²+（m+n）x²⁰⁰¹+（-ab）²⁰⁰³的值．

Answer 1

考點：代數(shù)式求值,相反數(shù),絕對值,倒數(shù)

專題：

分析：由題意得m，n互為相反數(shù)，a，b互為倒數(shù)，x的絕對值等于3，再整體代入原式計算即可．

解答：解：∵m，n互為相反數(shù)，a，b互為倒數(shù)，x的絕對值等于3，
∴m+n=0，ab=1，x=±3，
∴當(dāng)x=3時，x³-（1+m+n+ab）x²+（m+n）x²⁰⁰¹+（-ab）²⁰⁰³
=3³-2×3²+（-1）²⁰⁰³
=27-18-1
=8，
當(dāng)x=-3時，x³-（1+m+n+ab）x²+（m+n）x²⁰⁰¹+（-ab）²⁰⁰³
=（-3）³-2×3²+（-1）²⁰⁰³
=-27-18-1
=-46．

點評：本題考查了代數(shù)式求值、相反數(shù)、絕對值以及倒數(shù)，是基礎(chǔ)題比較簡單．