Question

如圖，已知AB∥CD，O是∠ACD與∠BAC的平分線(xiàn)的交點(diǎn)，OE⊥AC，且OE=2cm，則AB與CD間的距離等于

4

cm．

Answer 1

分析：過(guò)點(diǎn)O作OF⊥AB于F，作OG⊥CD于G，根據(jù)角平分線(xiàn)上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等可得OE=OF=OG，然后根據(jù)平行線(xiàn)間的距離的定義解答．

解答：解：如圖，過(guò)點(diǎn)O作OF⊥AB于F，作OG⊥CD于G，
∵O是∠ACD與∠BAC的平分線(xiàn)的交點(diǎn)，OE⊥AC，
∴OE=OF，OE=OG，
∴OE=OF=OG=2cm，
∵AB∥CD，
∴AB與CD間的距離=OF+OG=2+2=4cm．
故答案為：4．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了角平分線(xiàn)上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等的性質(zhì)，平行線(xiàn)間的距離的定義，熟記性質(zhì)并作出輔助線(xiàn)是解題的關(guān)鍵．