Question

與拋物線y=-

1

2

x2+3關(guān)于x軸對稱的拋物線的解析式為

 

．

Answer 1

考點：二次函數(shù)圖象與幾何變換

專題：幾何變換

分析：先利用頂點式得到=-

1

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x2+3的頂點坐標(biāo)為（0，3），再利用關(guān)于x軸對稱點的坐標(biāo)特征得到點（0，3）關(guān)于x軸對稱的點的坐標(biāo)為（0，-3），然后再利用頂點式寫出對稱后的拋物線解析式．

解答：解：y=-

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x2+3的頂點坐標(biāo)為（0，3），而點（0，3）關(guān)于x軸對稱的點的坐標(biāo)為（0，-3），
所以拋物線y=-

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x2+3關(guān)于x軸對稱后拋物線的解析式為y=

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2

x²-3．
故答案為y=

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2

x²-3．

點評：本題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換：由于拋物線平移后的形狀不變，故a不變，所以求平移后的拋物線解析式通�？衫�用兩種方法：一是求出原拋物線上任意兩點平移后的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求出解析式；二是只考慮平移后的頂點坐標(biāo)，即可求出解析式．