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如圖⊙O是△ABC的外接圓，圓心O在這個(gè)三角形的高AD上，AB=10，BC=12，求⊙O的半徑．

【答案】分析：連接OB，根據(jù)垂徑定理首先求得BD的長(zhǎng)，根據(jù)勾股定理求得AD的長(zhǎng)，可以設(shè)出圓的半徑，在直角三角形OBD中，利用勾股定理即可列方程求得半徑．
解答：解：如圖，連接OB．
∵AD是△ABC的高．
∴BD=BC=6
在Rt△ABD中，AD===8．
設(shè)圓的半徑是R．
則OD=8-R．
在Rt△OBD中，根據(jù)勾股定理可以得到：R2=36+（8-R）2
解得：R=．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了垂徑定理以及勾股定理，關(guān)鍵是根據(jù)勾股定理轉(zhuǎn)化成方程問題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

10、如圖DE是△ABC的中位線，已知BC=6cm，那么DE長(zhǎng)是
3
cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖⊙O是△ABC的外接圓，圓心O在這個(gè)三角形的高AD上，AB=10，BC=12，求⊙O的半徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖EF是△ABC的中位線，BD平分∠ABC交EF于點(diǎn)D，若AB=4，BC=6，則DF=
1
1
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖I是△ABC的內(nèi)心，AI的延長(zhǎng)線交邊BC于點(diǎn)D，交△ABC的外接圓于點(diǎn)E，
（1）BE與IE相等嗎？為什么？（2）試說明IE是AE和DE的比例中項(xiàng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖DE是△ABC的中位線，F(xiàn)是DE的中點(diǎn)，CF的延長(zhǎng)線交AB于點(diǎn)G，則
（1）
DF
BC
=
1
4
1
4
；
（2）
S△AGC
S△BGC
=
1
2
1
2
．

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