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13．如圖，AD∥BC，AC2=AD•BC，求證；∠B=∠DCA．

分析 欲證明∠B=∠DCA只要證明△ACD∽CAB即可．

解答 證明：∵AD∥BC，
∴∠DAC=∠ACB，
∵AC2=AD•BC，
∴$\frac{AD}{AC}$=$\frac{AC}{CB}$，
∴△ADC∽△CAB，
∴∠B=∠DCA．

點(diǎn)評 本題考查相似三角形的判定和性質(zhì)，熟練掌握相似三角形的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵，記住出現(xiàn)乘積式子這種條件，要想尋找相似三角形去解決問題，屬于中考�？碱}型．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．如圖，直線y=2x-4分別交坐標(biāo)軸于A、B兩點(diǎn)，交雙曲線y=$\frac{k}{x}$（x＞0）于C點(diǎn)，且sin∠COB=$\frac{\sqrt{2}}{2}$．
（1）求雙曲線的解析式；
（2）直線y=mx-4（m＞0）交x軸于D點(diǎn)，若直線AC將△AOD的面積分為1：2的兩部分，求m的值．

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4．一輛貨車從甲地向乙地行駛，一輛小轎車與該貨車同時出發(fā)，從乙地向甲地行駛，貨車勻速行駛至乙地，小轎車中途停車休整后提速行駛至甲地，貨車與乙地的距離y1（千米）、小轎車與乙地的距離y2（千米）與行駛時間（（小時）之間的函數(shù)關(guān)系的圖象如圖所示，已知當(dāng)小轎車行駛2小時時，小轎車與貨車相距140千米．
（1）求甲、乙兩地相距多遠(yuǎn)？小轎車中途停留了多長時間？
（2）當(dāng)貨車與小轎車相遇時，求貨車與甲地的距離；
（3）①寫出y1與t之間的函數(shù)關(guān)系式；
②當(dāng)t≥4時，求y2與t之間的函數(shù)關(guān)系式．

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1．如圖，在正方形ABCD中，E、F分別是AD、BC的中點(diǎn)，連結(jié)BE、DF，點(diǎn)P在DF上，且BP=BC，連接EP并延長交BC的延長線于點(diǎn)Q．
（1）△ABE≌△CDF；
（2）求∠BPE的度數(shù)；
（3）若BC=n•CQ．試求n的值．

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8．某商場搞促銷活動，規(guī)定凡購物滿200元就有一次搖獎機(jī)會，搖獎的轉(zhuǎn)盤如圖所示．轉(zhuǎn)盤上寫有禮券金額，其中20元、30元、40元、50元禮券所對應(yīng)的扇形的圓心角之和依次為80°、60°、40°、20°．計(jì)算：
（1）搖一次獎獲得20元禮券的概率；
（2）搖一次獎獲得禮券大于30元的概率；
（3）搖一次獎獲得禮券的概率．

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18．x取哪些數(shù)值時，不等式$\frac{x+3}{2}$≥1與3x-1＜2（x+1）同時成立？

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4．如圖，M、A，B，C為拋物線y=ax2上不同的四點(diǎn)，M（-2，1），線段MA，MB，MC與y軸的交點(diǎn)分別為E，F(xiàn)，G．且EF=FG=1．
（1）若F的坐標(biāo)為（0，t），求點(diǎn)B的坐標(biāo)（用t表示）；
（2）若△AMB的面積是△BMC面積的$\frac{1}{2}$，求直線MB的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．某藝術(shù)劇院門票價格如表所示：某團(tuán)體準(zhǔn)備了700元，全部用來購買指定日普通票和平日優(yōu)惠票，且每種至少買一張．
門票價格一覽表
 指定日普通票 200元
 平日優(yōu)惠票 100元
（1）有多少種購票方案？列舉所有可能結(jié)果；
（2）如果從上述方案中選中一種總票張數(shù)最少的情況，講所購的票的票面朝下隨意疊放在一起，隨機(jī)抽兩張，求正好抽出一張指定日普通票和一張平日優(yōu)惠票的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．（1）解方程：$\frac{3x}{x+2}$-$\frac{2}{x+2}$=3   
（2）解不等式組：$\left\{\begin{array}{l}{x+4≤3（x+2）}\\{\frac{x-1}{2}＜\frac{x}{3}}\end{array}\right.$．

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同步練習(xí)冊答案