Question

點(diǎn)A為直線y=-3x+3上的一點(diǎn)，點(diǎn)A到兩坐標(biāo)軸的距離相等，點(diǎn)A的坐標(biāo)為

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征

專題：

分析：到兩坐標(biāo)軸距離相等，說明此點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)的絕對(duì)值相等，那么x=y，或x=-y．據(jù)此作答．

解答：解：設(shè)A（x，y）．
∵點(diǎn)A為直線y=-3x+3上的一點(diǎn)，
∴y=-3x+3．
又∵點(diǎn)A到兩坐標(biāo)軸距離相等，
∴x=y或x=-y．
當(dāng)x=y時(shí)，解得x=y=

3

4

，
當(dāng)x=-y時(shí)，解得x=

3

2

，y=-

3

2

∴A點(diǎn)坐標(biāo)為（

3

4

，

3

4

）或（

3

2

，-

3

2

）．
故答案為：（

3

4

，

3

4

）或（

3

2

，-

3

2

）．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，熟知某點(diǎn)到兩坐標(biāo)軸的距離相等時(shí)，那么此點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)相等或互為相反數(shù)是解答此題的關(guān)鍵．