Question

如圖，點(diǎn)C為⊙O的直徑AB上一動點(diǎn)，AB=2，過點(diǎn)C作DE⊥AB交⊙O于點(diǎn)D、E，連結(jié)AD，AE． 當(dāng)點(diǎn)C在AB上運(yùn)動時，設(shè)AC的長為x，△ADE的面積為y，下列圖象中，能表示y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（ ）

A． B． C． D．

 

 

Answer 1

A．

【解析】

試題分析：分兩種情況討論:

如圖1，當(dāng)點(diǎn)C在AO上運(yùn)動時，CD=，∴；

如圖1，當(dāng)點(diǎn)C在OB上運(yùn)動時，CD=，∴.

∴y與x的函數(shù)關(guān)系是.

顯而易見，y與x的函數(shù)關(guān)系不是線性關(guān)系，可排除選項B，C，

選項A，C，一個有對稱性（對稱軸為），一個不對稱，

∵時，；時，，

∴y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象關(guān)于不對稱.

故選A．

考點(diǎn)：1.動點(diǎn)問題的函數(shù)圖象分析；2.勾股定理；3.垂徑定理；4.分類思想的應(yīng)用.