Question

9．已知y與x+1成正比例，且當(dāng)x=3時，y=2．
（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．
（2）當(dāng)y=-1時，求x的值．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)正比例函數(shù)的定義可設(shè)設(shè)y=k（x+1），即y=kx+k，然后把x=3時，y=2代入可計算出k，從而可確定y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）把y=-1代入（1）的解析式中解方程得出對應(yīng)的x值．

解答 解：（1）∵y與x+1成正比例，
∴設(shè)y=k（x+1），
∴y=kx+k，
∵當(dāng)x=3時，y=2，
∴2=3k+k，解得k=$\frac{1}{2}$，
∴y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=$\frac{1}{2}$x+$\frac{1}{2}$；
（2）把y=-1代入y=$\frac{1}{2}$x+$\frac{1}{2}$得
-1=$\frac{1}{2}$x+$\frac{1}{2}$，
解得x=-3．

點評 本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式：先設(shè)出函數(shù)的一般形式，如求一次函數(shù)的解析式時，先設(shè)y=kx+b；將自變量x的值及與它對應(yīng)的函數(shù)值y的值代入所設(shè)的解析式，得到關(guān)于待定系數(shù)的方程或方程組；解方程或方程組，求出待定系數(shù)的值，進(jìn)而寫出函數(shù)解析式．