Question

k為什么整數(shù)時(shí)，方程（6-k）（9-k）x²-（117-15k）x+54=0的解都是整數(shù)．

Answer 1

【答案】分析：首先把方程的左邊6-k）（9-k）x²-（117-15k）x+54分解因式，可以把x的次數(shù)降低，再解方程就可以用含k的代數(shù)式表示x，因?yàn)榉匠痰慕馐钦麛?shù)，k的值也是整數(shù)，求出k的值即可．
解答：解：（6-k）（9-k）x²-（117-15k）x+54=0
[（6-k）x-9][（9-k）x-6]=0
∴（6-k）x-9=0或（9-k）x-6=0
解得：x=或x=
∴k=3，7，15．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了用因式分解法解方程，并根據(jù)已知條件求符合方程的未知數(shù)的值，題目綜合性較強(qiáng)．