【題目】如圖在四邊形ABCD中，∠B=∠D=90°，AE、CF分別平分∠BAD和∠BCD．試問直線AE、CF的位置關系如何？請說明你的理由． 
【答案】解：AE∥CF． 理由如下：∵∠B=∠D=90°，
∴∠BAD+∠BCD=360°﹣90°×2=180°，
∵AE、CF分別平分∠BAD和∠BCD，
∴∠1= 
∠BAD，∠2= ∠BCD，
∴∠1+∠2= （∠BAD+∠BCD）= ×180°=90°，
∵∠B=90°，
∴∠2+∠3=90°，
∴∠1=∠3，
∴AE∥CF．
【解析】根據四邊形的內角和等于360°求出∠BAD+∠BCD=180°，再根據角平分線的定義求出∠1+∠2=90°，根據直角三角形兩銳角互余求出∠2+∠3=90°從而得到∠1=∠3，然后根據同位角相等，兩直線平行證明即可．
【考點精析】通過靈活運用平行線的判定，掌握同位角相等，兩直線平行;內錯角相等，兩直線平行;同旁內角互補，兩直線平行即可以解答此題．
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【題目】2017年，我國網絡購物市場交易規(guī)模達61000億元，較2016年增長29.6%．61000億用科學記數(shù)法表示為( )
A. 6.1×1012B. 6.1×1011C. 6.1×108D. 6.1×104
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【題目】在平面直角坐標系xOy中，點P的坐標為（x1，y1），點Q的坐標為（x2，y2），且x1≠x2，y1≠y2，若P，Q為某個矩形的兩個頂點，且該矩形的邊均與某條坐標軸垂直，則稱該矩形為點P，Q的“相關矩形”，如圖為點P，Q的“相關矩形”示意圖．
（1）已知點A的坐標為（1，0），
①若點B的坐標為（3，1），求點A，B的“相關矩形”的面積；
②點C在直線x=3上，若點A，C的“相關矩形”為正方形，求直線AC的表達式；
（2）正方形RSKT頂點R的坐標為（-1，1），K的坐標為（2，-2），點M的坐標為（m，3），若在正方形RSKT邊上存在一點N，使得點M，N的“相關矩形”為正方形，求m的取值范圍．
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【題目】在給定的條件中，能作出平行四邊形的是（ ）
A. 以60cm為對角線，20cm、34cm為兩條鄰邊
B. 以20cm、36cm為對角線，22cm為一條邊
C. 以6cm為一條對角線，3cm、10cm為兩條鄰邊
D. 以6cm、10cm為對角線，8cm為一條邊
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【題目】如圖，l1反映了某公司的銷售收入與銷售量的關系，l2反映了該公司產品的銷售成本與銷售量的關系，當該公司盈利（收入大于成本）時，銷售量（ ） 
A.小于3t
B.大于3t
C.小于4t
D.大于4t
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【題目】為“方便交通，綠色出行”，人們常選擇以共享單車作為代步工具、圖（1）所示的是一輛自行車的實物圖．圖（2）是這輛自行車的部分幾何示意圖，其中車架檔AC與CD的長分別為45cm和60cm，且它們互相垂直，座桿CE的長為20cm．點A、C、E在同一條直線上，且∠CAB=75°．
（參考數(shù)據：sin75°=0.966，cos75°=0.259，tan75°=3.732）
圖（1） 圖（2）
（1）求車架檔AD的長；
（2）求車座點E到車架檔AB的距離（結果精確到1cm）．
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