Question

（2013•龍巖）（1）計算：

3	8

-（π-3）⁰+（-1）²⁰¹³+|2-

3

|；
（2）解方程：

4

2x+1

=

x

2x+1

+1．

Answer 1

分析：（1）原式第一項利用立方根的定義化簡，第二項利用零指數(shù)冪法則計算，第三項利用-1的奇次冪為-1，最后一項利用絕對值的代數(shù)意義化簡，計算即可得到結(jié)果；
（2）分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解．

解答：解：（1）原式=2-1+（-1）+2-

3

=2-

3

；

（2）方程兩邊同乘（2x+1），得：4=x+2x+1，
解得：x=1，
檢驗：把x=1代入2x+1=3≠0，
故原分式方程的解為x=1．

點評：此題考查了解分式方程，以及實數(shù)的運算，解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．解分式方程一定注意要驗根．