Question

如圖，AB是⊙O的直徑，C、D是⊙O上的點，∠CDB=20°，過點C作⊙O的切線交AB的延長線于點E，則∠E=　　．

Answer 1

50°【考點】切線的性質．

【分析】首先連接OC，由切線的性質可得OC⊥CE，又由圓周角定理，可求得∠COB的度數，繼而可求得答案．

【解答】解：連接OC，

∵CE是⊙O的切線，

∴OC⊥CE，

即∠OCE=90°，

∵∠COB=2∠CDB=40°，

∴∠E=90°﹣∠COB=50°．

故答案為：50°．

【點評】此題考查了切線的性質與圓周角定理．此題比較簡單，注意掌握輔助線的作法，注意數形結合思想的應用．