Question

6．計(jì)算下列各題
（1）4$\sqrt{5}$+$\sqrt{45}$-$\sqrt{8}$+4$\sqrt{2}$
（2）（$\sqrt{5}$-3）²+（$\sqrt{11}$-3）（$\sqrt{11}$+3）
（3）（$\sqrt{8}$+$\sqrt{3}$）×$\sqrt{6}$
（4）（4$\sqrt{2}$-3$\sqrt{6}$）÷2$\sqrt{2}$+$\frac{3}{2}$$\sqrt{3}$．

Answer 1

分析 （1）首先化簡二次根式進(jìn)而合并求出答案；
（2）直接利用乘法公式計(jì)算得出答案；
（3）直接利用二次根式乘法運(yùn)算法則求出答案；
（4）直接利用二次根式除法運(yùn)算法則計(jì)算進(jìn)而得出答案．

解答 解：（1）4$\sqrt{5}$+$\sqrt{45}$-$\sqrt{8}$+4$\sqrt{2}$
=4$\sqrt{5}$+3$\sqrt{5}$-2$\sqrt{2}$+4$\sqrt{2}$
=7$\sqrt{5}$+2$\sqrt{2}$；

（2）（$\sqrt{5}$-3）²+（$\sqrt{11}$-3）（$\sqrt{11}$+3）
=5+9-6$\sqrt{5}$+11-9
=16-6$\sqrt{5}$；

（3）（$\sqrt{8}$+$\sqrt{3}$）×$\sqrt{6}$
=$\sqrt{8×6}$+$\sqrt{3×6}$
=4$\sqrt{3}$+3$\sqrt{2}$；

（4）（4$\sqrt{2}$-3$\sqrt{6}$）÷2$\sqrt{2}$+$\frac{3}{2}$$\sqrt{3}$
=4$\sqrt{2}$÷2$\sqrt{2}$-3$\sqrt{6}$÷2$\sqrt{2}$+$\frac{3}{2}$$\sqrt{3}$
=2-$\frac{3\sqrt{3}}{2}$+$\frac{3\sqrt{3}}{2}$
=2．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了二次根式的混合運(yùn)算，正確化簡二次根式是解題關(guān)鍵．