Question

數(shù)學(xué)課堂上，為了學(xué)習(xí)構(gòu)成任意三角形三邊需要滿足的條件．甲組準(zhǔn)備3根木條，長(zhǎng)度分別是3 cm、8 cm、13 cm；乙組準(zhǔn)備3根木條，長(zhǎng)度分別是4 cm、6 cm、12 cm．老師先從甲組再?gòu)囊医M分別隨機(jī)抽出一根木條，放在一起組成一組．

(1)用畫(huà)樹(shù)狀圖法(或列表法)分析，并列出各組可能．(畫(huà)樹(shù)狀圖或列表以及列出可能時(shí)不用寫(xiě)單位)

(2)現(xiàn)在老師也有一根木條，長(zhǎng)度為5 cm，與(1)中各組木條組成三角形的概率是多少．

Answer 1

答案：
解析：

分析：(1)根據(jù)題意畫(huà)樹(shù)狀圖，然后根據(jù)樹(shù)狀圖即可求得所有等可能的結(jié)果； 　　(2)首先由樹(shù)狀圖，求得長(zhǎng)度為5 cm，與(1)中各組木條組成三角形的情況，然后由概率公式即可求得長(zhǎng)度為5 cm，與(1)中各組木條組成三角形的概率． 　　解答：解：(1)畫(huà)樹(shù)狀圖得： 　　∴一共有9中等可能的結(jié)果， 　　各組可能為：(3，4)，(3，6)，(3，12)，(8，4)，(8，6)，(8，12)，(13，4)，(13，6)，(13，12)； 　　(2)與(1)中各組木條組成三角形的有：(3，4)，(3，6)，(8，4)，(8，6)，(8，12)，(13，12)共6種情況， 　　∴與(1)中各組木條組成三角形的概率是＝． 　　點(diǎn)評(píng)：此題考查了樹(shù)狀圖法與列表法求概率的知識(shí)．注意樹(shù)狀圖法與列表法可以不重不漏的表示出所有等可能的結(jié)果．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率＝所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．

提示：

考點(diǎn)：列表法與樹(shù)狀圖法；三角形三邊關(guān)系．