Question

如圖，在直角坐標(biāo)系中，是原點(diǎn)，三點(diǎn)的坐標(biāo)分別

，四邊形是梯形，點(diǎn)同時(shí)從原點(diǎn)出發(fā)，分別作勻速運(yùn)動(dòng)，其中點(diǎn)沿向終點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，速度為每秒個(gè)單位，點(diǎn)沿向終點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，當(dāng)這兩點(diǎn)有一點(diǎn)到達(dá)自己的終點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng)．

1.求直線的解析式．

2.設(shè)從出發(fā)起，運(yùn)動(dòng)了秒．如果點(diǎn)的速度為每秒個(gè)單位，試寫出點(diǎn)的坐標(biāo)，并寫出此時(shí) 的取值范圍．

3.設(shè)從出發(fā)起，運(yùn)動(dòng)了秒．當(dāng)，兩點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路程之和恰好等于梯形的周長的一半，這時(shí)，直線能否把梯形的面積也分成相等的兩部分，如有可能，請求出的值；如不可能，請說明理由．

 

Answer 1

【答案】

 

1.

2.

3.不存在

【解析】

（1）∵O、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，

設(shè)的解析式為，

將兩點(diǎn)坐標(biāo)代入得：，．．

（2）當(dāng)在上運(yùn)動(dòng)時(shí)，

可設(shè)，依題意有：，

．　　．

當(dāng)在上運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)所走過的路程為．

．

點(diǎn)的橫坐標(biāo)為．

（3）梯形的周長為，

當(dāng)點(diǎn)在上運(yùn)動(dòng)時(shí)，運(yùn)動(dòng)的路程為，則運(yùn)動(dòng)的路程為．

中，邊上的高為：．

，

．

依題意有：．

整理得：．，

這樣的t不存在。