Question

13．若一直角三角形的兩邊長(zhǎng)分別為8cm和15cm，則面積60或4$\sqrt{161}$cm．

Answer 1

分析 按15為所給三角形的直角邊和斜邊，運(yùn)用勾股定理來分類討論、解析，即可解決問題．

解答 解：分兩種情況：
①若8cm和15cm均為該直角三角形的兩直角邊時(shí)，
三角形的面積=$\frac{1}{2}$×8×15=60（cm²）；
②若15為該直角三角形的斜邊，
則另一條直角邊長(zhǎng)=$\sqrt{1{5}^{2}-{8}^{2}}$=$\sqrt{161}$（cm），
則三角形的面積=$\frac{1}{2}$×8×$\sqrt{161}$=4$\sqrt{161}$；
故答案為：60或4$\sqrt{161}$．

點(diǎn)評(píng) 該題主要考查了勾股定理及其應(yīng)用問題；解題的關(guān)鍵是運(yùn)用分類討論的數(shù)學(xué)思想按15為直角邊或斜邊來分類討論，逐一解析．