Question

平行四邊形兩鄰角的平分線相交所成的角為_________．

Answer 1

90°．

【解析】

試題分析：利用平行四邊形的性質(zhì)可知平行四邊形的鄰角互補，所以∠DAB+∠CBA=180°，所以可求出∠ADB=90°．

試題解析：ABCD中，AD，BD分別為∠BAD，∠ABC的角平分線相交于O，

∵AD∥BC，

∴∠BAD+∠ABC=180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補），

又∵AO，BO分別為∠BAD，∠ABC的角平分線，

∴∠BAO=∠DAO=∠BAD，∠ABO=∠CBO=∠ABC，

∴在△AOB中，∠AOB=180°-（∠BAO+∠ABO）=180°-（∠BAD+∠ABC）=180°-×180°=90°．

考點：平行四邊形的性質(zhì)．