Question

(2005黑龍江)李剛同學(xué)設(shè)計了如圖所示的四種正多邊形的瓷磚圖案，在這四種瓷磚中，用一種瓷磚可以密輔平面的是

[　　]

A．①②④

B．②③④

C．①③④

D．①②③

Answer 1

答案：A
解析：

解　根據(jù)密輔定義，若能密輔則正多邊形的內(nèi)角，定能被周角整除．故選A．    另一種解釋：在鋪地的地磚的每一個節(jié)點處，所有角的和為360度，故只要提供的地磚的角可以湊成360度，就可以密鋪。    本題，當(dāng)只用一種正多邊形地磚鋪地時，地磚的每個角是相等的，故只需360度除以地磚的一個角的度數(shù)得整數(shù)即可密鋪。