Question

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，4），請(qǐng)解答下列問(wèn)題：

（1）畫(huà)出△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的△A₁B₁C₁，并寫(xiě)出點(diǎn)A₁的坐標(biāo)．

（2）畫(huà)出△A₁B₁C₁繞原點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°后得到的△A₂B₂C₂，并寫(xiě)出點(diǎn)A₂的坐標(biāo)．

Answer 1

【考點(diǎn)】作圖-旋轉(zhuǎn)變換；作圖-軸對(duì)稱變換．

【分析】（1）分別找出A、B、C三點(diǎn)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)，再順次連接，然后根據(jù)圖形寫(xiě)出A點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）將△A₁B₁C₁中的各點(diǎn)A₁、B₁、C₁繞原點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°后，得到相應(yīng)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A₂、B₂、C₂，連接各對(duì)應(yīng)點(diǎn)即得△A₂B₂C₂．

【解答】解：（1）如圖所示：點(diǎn)A₁的坐標(biāo)（2，﹣4）；

（2）如圖所示，點(diǎn)A₂的坐標(biāo)（﹣2，4）．

【點(diǎn)評(píng)】本題考查圖形的軸對(duì)稱變換及旋轉(zhuǎn)變換．解答此類題目的關(guān)鍵是掌握旋轉(zhuǎn)的特點(diǎn)，然后根據(jù)題意找到各點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，然后順次連接即可．