Question

如圖①，△ABC與△ADE都是等腰直角三角形，CE與BD相交于點(diǎn)M，BD交AE于點(diǎn)N你能說(shuō)明(1)肋＝CE；(2)BD⊥CE嗎？

若將圖①中的△ABC繞頂點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到不同的位置，形成圖②、③、④．上面的結(jié)論還成立嗎？請(qǐng)說(shuō)明之．

Answer 1

答案：
解析：

證明　∵△ABC、△ADE是等腰直角三角形． 　　∴AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE． 　　∴∠BAD＝∠CAE． 　　∴△BAD≌△CAE．∴BD＝CE，∠BDA＝∠CEA． 　　∴∠MEN＋∠MNE＝∠AND＋∠ADM＝90°． 　　∴BD⊥CE． 　　對(duì)于圖②③④，結(jié)論仍然成立．(證明與①圖相似)