Question

若方程

a

1997

|x|-x-1997=0只有負(fù)數(shù)根，則a的取值范圍是

 

．

Answer 1

分析：根據(jù)只有負(fù)數(shù)根可去掉絕對(duì)值，從而解出方程的根，再令此根小于0即可得出a的范圍．

解答：解：原方程可化為：-

a

1997

x-x-1997=0，
解得：x=

-19972

a+1997

，
又∵方程只有負(fù)數(shù)根，
解得：a＞-1997．
故答案為：a＞-1997．

點(diǎn)評(píng)：本題考查含絕對(duì)值的一元一次方程，難度不大，關(guān)鍵是利用方程只有負(fù)數(shù)根這一條件去掉絕對(duì)值．