Question

7．穿越臺(tái)安境內(nèi)的貨運(yùn)高速鐵路正在加緊施工．某工程隊(duì)承包了一段全長(zhǎng)858米的隧道工程，甲、乙兩個(gè)班組分別從東西兩端同時(shí)掘進(jìn)，已知甲組比乙組每天多掘進(jìn)1米，經(jīng)過(guò)5天施工，甲、乙兩組共掘進(jìn)55米．
（1）求甲乙兩班組平均每天各掘進(jìn)多少米？（列方程組解答）
（2）為加快工程進(jìn)度，通過(guò)改進(jìn)施工技術(shù)，在剩余的工程中，甲組平均每天比原來(lái)多掘進(jìn)0.7米，乙組平均每天比原來(lái)多掘進(jìn)0.3米．按此施工進(jìn)度，能夠比原來(lái)少用多少天完成任務(wù)？

Answer 1

分析 （1）設(shè)甲組平均每天掘進(jìn)x米，乙組平均每天掘進(jìn)y米，根據(jù)題意列出x和y的二元一次方程組，求出x和y的值；
（2）分別求出原計(jì)劃施工天數(shù)和改進(jìn)施工技術(shù)后的施工天數(shù)，進(jìn)而求出差值．

解答 解：（1）設(shè)甲組平均每天掘進(jìn)x米，乙組平均每天掘進(jìn)y米．
由題意得$\left\{\begin{array}{l}{x-y=1}\\{5x+5y=55}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{x=6}\\{y=5}\end{array}\right.$，
答：甲組平均每天掘進(jìn)6米，乙組平均每天掘進(jìn)5米．
（2）由（1）知道甲組平均每天掘進(jìn)6米，乙組平均每天掘進(jìn)5米，則甲乙共同完成這項(xiàng)工程需要858÷（6+5）=78天，
改進(jìn)施工技術(shù)后需要（858-55）÷（6+0.7+5+0.3）≈67天，
能夠比原來(lái)少用78-5-67=6天完成任務(wù)，
答：按此施工進(jìn)度，能夠比原來(lái)少用6天完成任務(wù)．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程組，再求解，此題難度不大．