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如圖，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E、F是對角線AC上兩點(diǎn)，且AE=CF．試說明：∠EBF=∠FDE．
證明：在平行四邊形ABCD中，則AD=BC，∠DAE=∠BCF，
在△ADE和△CBF中，
AD=BC
∠DAE=∠BCF
AE=CF
，
∴△ADE≌△CBF（SAS），
∴DE=BF，
同理BE=DF，
∴四邊形EBFD是平行四邊形，
∴∠EBF=∠FDE．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在?ABCD中，AC交BD于點(diǎn)O，點(diǎn)E、點(diǎn)F分別是OA、OC的中點(diǎn)，請判斷線段BE、DF的關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

?ABCD中，AB=6，AD=4，求它的周長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

?ABCD中，∠A的平分線交直線BC于點(diǎn)E，AB=10，CE=4，那么BC的長為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，平行四邊形ABCD的周長為52cm，兩條對角線AC和BD交于點(diǎn)O，△BOC和△DOC的周長差為6cm，那么這個(gè)平行四邊形的兩鄰邊AB、BC的長分別為______cm、______cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在?ABCD中，AB=5cm，BC=4cm，則?ABCD的周長為（　�。ヽm．
A．17B．9C．20D．18

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在?ABCD中，E為AD的中點(diǎn)，△DEF的面積為6，則△BCF的面積為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，?ABCD的面積為14cm2，點(diǎn)P是邊AD上任意一點(diǎn)，則△BPC的面積為______cm2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在?ABCD中，AB=5cm，BC=4cm，則?ABCD的周長為______cm．

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同步練習(xí)冊答案