Question

20．先化簡(jiǎn)，再求值：（x+2y）（x-2y）+（x-2y）²，其中x=$\sqrt{3}+\sqrt{2}$，y=$\sqrt{3}-\sqrt{2}$．

Answer 1

分析 原式利用平方差公式，完全平方公式化簡(jiǎn)，去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把x與y的值代入計(jì)算即可求出值．

解答 解：原式=x²-4y²+x²-4xy+4y²=2x²-4xy，
∵x=$\sqrt{3}$+$\sqrt{2}$，y=$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$，
∴原式=10-4$\sqrt{6}$-4=6-4$\sqrt{6}$．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了整式的混合運(yùn)算-化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．