Question

（2009•寶山區(qū)二模）四邊形ABCD中，，對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，若，，則=    ．（用的形式表示，其中m、n為實(shí)數(shù)．）

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)，可以得到AD∥BC，過(guò)D作DE∥AC，交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，則四邊形ACED是平行四邊形，則即可用和表示出來(lái)，在△ABD中，根據(jù)向量的關(guān)系即可求解．
解答：解：過(guò)D作DE∥AC，交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，
∵，
∴AD∥BC，則四邊形ACED是平行四邊形，
∴==，
∵=+=+，
∴==（+），
在△ABD中，=-=（+）-=-．
故答案為：-．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了向量的計(jì)算，正確理解向量的和與差的計(jì)算是解題的關(guān)鍵．