Question

3．某公司在布置聯(lián)歡會會場時，需要將直角三角形彩紙裁成長度不等的矩形紙條．如圖所示：在Rt△ABC中，AC=30cm，BC=40cm．依此裁下寬度為1cm的紙條，若使裁得的紙條的長都不小于5cm，則能裁得的紙條的條數(shù)（　�。�

• A． 24
• B． 25
• C． 26
• D． 27

Answer 1

分析 根據(jù)相似三角形對應邊成比例，求出紙條長度是5cm時紙條的上邊沿離頂點A的距離，然后再計算紙條的上邊沿離BC的距離，便不難得到紙條的張數(shù)．

解答 解：如圖，設EF=5cm，
∵裁出的是矩形紙條，
∴EF∥BC，
∴△AEF∽△ACB，
∴$\frac{EF}{BC}$=$\frac{AE}{AC}$，即$\frac{5}{40}$=$\frac{AE}{30}$，
解得：AE=3.75（cm），
∴CE=AC-AE=30-3.75=26.25（cm），
∵裁得的紙條的長都不小于5cm，
∴CE≤26.25cm，
∵紙條寬度為1cm，
∴CE最大是26cm，
∴最多可以裁得的紙條的張數(shù)為26．
故選：C．

點評 本題考查了相似三角形的應用，主要利用了相似三角形對應邊成比例的性質，根據(jù)題意得出相似三角形是解答此題的關鍵．