Question

圓內(nèi)接正方形的面積為a，則圓的面積為（　　）

• A、2πa
• B、

  πa

  2

• C、

  πa2

  2

• D、以上都不對(duì)

Answer 1

分析：經(jīng)過(guò)圓心O作圓的內(nèi)接正n邊形的一邊AB的垂線OC，垂足是C．連接OA，則在直角△OAC中，∠O=

180°

n

．OC是邊心距r，OA即半徑R．AB=2AC=a．根據(jù)三角函數(shù)即可求解．

解答：解：∵圓內(nèi)接正方形的面積為a，
則正方形的邊長(zhǎng)為

a

，正方形的外接圓的半徑為

2a

2

，
∴圓的面積為

πa

2

．故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題利用了正方形的面積公式和圓的面積公式求解．