Question

16．解方程組：
（1）$\left\{\begin{array}{l}{x-5y=0}\\{3x+2y=17}\end{array}\right.$              （2）$\left\{\begin{array}{l}{9x+2y=15}\\{3x+4y=10}\end{array}\right.$
（3）$\left\{\begin{array}{l}{3（y-2x）+4y=2x-1}\\{2x+5y=7}\end{array}\right.$       （4）$\left\{\begin{array}{l}{x+4y=14}\\{\frac{x-3}{4}-\frac{y-3}{3}=\frac{1}{12}}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）方程組利用加減消元法求出解即可；
（2）方程組利用加減消元法求出解即可；
（3）方程組整理后，利用加減消元法求出解即可；
（4）方程組整理后，利用加減消元法求出解即可．

解答 解：（1）$\left\{\begin{array}{l}{x-5y=0①}\\{3x+2y=17②}\end{array}\right.$，
①×3-②得：-17y=-17，即y=1，
把y=1代入①得：x=5，
則方程組的解為$\left\{\begin{array}{l}{x=5}\\{y=1}\end{array}\right.$；
（2）$\left\{\begin{array}{l}{9x+2y=15①}\\{3x+4y=10②}\end{array}\right.$，
①×2-②得：15x=20，即x=$\frac{4}{3}$，
②×3-①得：10y=15，即y=$\frac{3}{2}$，
則方程組的解為$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{4}{3}}\\{y=\frac{3}{2}}\end{array}\right.$；
（3）方程組整理得：$\left\{\begin{array}{l}{8x-7y=1①}\\{2x+5y=7②}\end{array}\right.$，
②×4-①得：27y=27，即y=1，
把y=1代入①得：x=1，
則方程組的解為$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=1}\end{array}\right.$；
（4）方程組整理得：$\left\{\begin{array}{l}{x+4y=14①}\\{3x-4y=-2②}\end{array}\right.$，
①+②得：4x=12，即x=3，
把x=3代入①得：y=$\frac{11}{4}$，
則方程組的解為$\left\{\begin{array}{l}{x=3}\\{y=\frac{11}{4}}\end{array}\right.$．

點評 此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．